奧薩卡大學研究人員所開發的演算法 FINDE，能夠學習及儲存動力系統守恆定律
背景
各種真實世界中的系統如氣候系統、機器人物理機制等，都由底層的幾何結構產生的不變數所支配。使用計算機模擬這些系統是理解它們的重要工具，例如氣象預報和機器人運動開發。儘管往往可以收集這些系統的資料，但理解這些資料以建立模型更具挑戰性。人工智慧長期以來一直用於分析具有已知守恆定律系統的資料。然而在現實世界中，這些定律往往是未知的。為理解決這個問題，奧薩卡大學的研究人員開發了一種名為 FINDE 的演算法，該演算法不僅可以找到已知定律的數量，還可以找到未知定律的數量，從而有助於進行科學發現。
演算法 FINDE 的開發
FINDE 是一種假定不變數並將動力學投影到由這些量定義的流形的剛體空間中的演算法，透過這種方式學習這些動力學和不變數，同時保護守恆定律。真實世界的系統是連續的系統，但是數值計算機演算法只能建模離散的系統，這可能導致錯誤，從而降低模擬的準確性。因此 FINDE 還使用離散梯度來定義剛體空間的離散對應物，並且可以在不積累錯誤的情況下使用。
重要性和應用
因為 FINDE 能夠學習和保護系統的守恆定律，所以這將使我們的計算機模擬在長時間內更加準確。然而 FINDE 不僅僅是減少模型誤差。如果一個系統的控制定律未知，則可能未知定律的數量。可以使用 FINDE 透過測試具有不同定律數量的模型的準確度，以確保這個數量。這將揭示有關所研究的系統的底層結構的其他訊息，因此可能會導致科學發現。
研究人員測試了 FINDE 發現和模擬各種資料集的能力，包括兩體重力系統、淺水波、雙擺擺以及生物神經元的電路模型。FINDE 在所有情況下都能夠找到並保留受這些系統控制定律支配的第一積分。因此 FINDE 有望對未來的計算機輔助工程和物理模擬加速和提升其複雜性做出貢獻。
結論
FINDE 這種能夠學習和保護系統的守恆定律的演算法不僅將使我們的模擬更加準確，而且還可能有助於進行科學發現，從而加速和提高未來的計算機輔助工程和物理模擬的複雜性。
