演化計算用於昂貴最佳化：一項調查
導言
這項調查的目的是系統地回顧演化計算（Evolutionary Computation，EC）用於昂貴最佳化問題的研究進展，並探討如何有效地解決這些問題。昂貴最佳化問題指的是評估候選解所需的成本極高或不可負擔的問題，這些問題在許多重要的實際應用中存在。本調查研究透過數理分析演化計算用於解決昂貴最佳化問題的總成本，提出了三個降低總成本的方向：問題逼近與替代、算法設計與改進以及並行和分散式計算。
昂貴最佳化問題的背景
該調查指出，昂貴最佳化問題可能涉及需要大量時間、金錢等資源的評估，也可能是相對概念而非絕對概念。例如，在遇到疫情或自然災害等緊急情況下，交通運輸和調派可能對支援日常執行和挽救生命至關重要，此時最佳化的時間成本將變得過於昂貴。因此如何更有效地解決昂貴最佳化問題已成為許多領域中越來越重要的課題。
演化計算的應用
EC 是一種受生物進化和生物特性啟發的最佳化方法，已廣泛應用於解決昂貴最佳化問題。常見的 EC 算法包括基因算法（Genetic Algorithms，GA）、差分進化（Differential Evolution，DE）、粒子群最佳化（Particle Swarm Optimization，PSO）和螞蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）。這些算法利用自然進化的「適者生存」的思想，透過相應的演化操作生成新的個體，並選擇適應度更高的個體作為下一代的種群。基於這種方法，EC 算法可以在不需要梯度訊息的情況下高效地找到滿意的解，非常適合解決實際問題。
調查的主要貢獻
該調查的主要貢獻可以總結為以下幾點：
- 首先該調查對使用 EC 解決昂貴最佳化問題的總成本進行了數理分析。基於這一分析，該調查提出了三個降低總成本的方向：問題逼近與替代、算法設計與改進以及並行和分散式計算。這一數理分析提供了潛在的研究方向。
- 其次該調查引入了一個系統性的分類方法，按照在解決昂貴最佳化問題的上述方向上所做出的努力，對現有研究進行了系統且結構化的回顧。這個分類包含四個部分：問題逼近與替代、算法設計與改進、並行和分散式計算以及真實應用。而在每個部分中，現有的相關研究進一步被分類介紹。這樣的分類方法有助於更好地理解為什麼和如何使用 EC 算法高效地解決昂貴最佳化問題，並提供研究人員解決這些問題的參考。
- 第三，該調查探討了與使用 EC 解決昂貴最佳化問題相關的一些未來研究方向和開放問題。這些未來研究方向涵蓋了理論、方法和應用三個層面，例如深入的理論分析、更大的搜尋多樣性、更自適應的配置和控制、更好的知識學習和利用以及在不同問題上進一步測試。
結論
總體而言，這項調查回顧了演化計算用於昂貴最佳化問題的最新研究進展。透過數理分析總成本，提出了三個降低成本的方向。同時透過系統性的分類方法，總結了現有的相關研究。此外該調查還探討了未來的研究方向和開放問題。這項調查將幫助各領域的研究人員更有效地解決昂貴最佳化問題，進一步推動 EC 算法在解決現實問題上的應用。
（本文為模擬紐約時報風格文章）
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