分而治之：應對大規模系統中的導致模型檢查問題
模型檢查技術的重要性
模型檢查是近幾十年來最成功的電腦科學成果之一。這就是為什麼愛德蒙·M·克拉克（Edmund M. Clarke）、E·阿倫·愛默生（E. Allen Emerson）和約瑟夫·西法基斯（Joseph Sifakis）於 2007 年獲得圖靈獎的原因，因為他們在發展模型檢查技術方面起到了關鍵作用。模型檢查已被廣泛應用，特別是在硬體行業中，因為它可以系統地取證滿足期望屬性的系統。然而模型檢查仍然面臨一些問題，其中之一就是聲名狼藉的狀態爆炸問題。應對狀態爆炸問題的技術
為了減輕狀態爆炸問題，已經提出了許多技術，例如部分線序減少和抽象。儘管存在這些技術，但它們可能無法應對狀態爆炸問題。為了提高模型檢查的執行效能，一種有前途的方法是將模型檢查進行並行化，這可以充分利用多核架構。日本先進科學技術研究院（JAIST）的一個研究團隊，由小形和津一郎教授帶領，提出了一種專門用於導致模型檢查的“分而治之”方法，稱為 DCA2L2MC。DCA2L2MC 的核心思想
DCA2L2MC 的核心思想是將一個原始的導致模型檢查問題分成多個更小的模型檢查問題，並以分層方式處理每個更小的問題。具體而言，DCA2L2MC 將從每個初始狀態開始可達的狀態空間劃分為 L+1 層，其中 L 是一個正整數，生成多個子狀態空間。然後，對每個子狀態空間進行模型檢查實驗，而不是對原始的可達狀態空間進行直接檢查。如果每個子狀態空間遠小於原始的可達狀態空間，即使因為狀態空間爆炸問題而直接對原始的可達狀態空間進行檢查是不可行的，利用 DCA2L2MC 進行導致模型檢查將變得可行。這是利用 DCA2L2MC 減輕狀態空間爆炸問題的關鍵。 由於分而治之方法的本質，每個更小的模型檢查問題都可以獨立處理。特別是，在我們劃分的最後一層中，較小的模型檢查問題是完全獨立的。這是透過使用 DCA2L2MC 進行並行處理來提高模型檢查執行效能的關鍵。DCA2L2MC 的最佳化技術
從理論角度上來看，研究人員已經證實了一個定理，保證 DCA2L2MC 的正確性，表明多個模型檢查問題等價於原始的導致模型檢查問題。從實踐的角度來看，他們在 Maude（一種基於重寫邏輯的高效能規範/程式設計語言）中開發了一個 DCA2L2MC 的支援工具。該支援工具提供了根據需要以序列和並行模式執行的靈活性。進行了幾個案例研究，以證實該方法在導致模型檢查中的有效性和效率。此外他們還證實了 DCA2L2MC 相對於 SPIN 和 LTSMin 等現有模型檢查器，在處理大規模系統中的導致性屬性方面具有顯著的潛力。 為了充分利用 DCA2L2MC，研究人員提出了兩種最佳化技術：一種是在使用新的模型檢查器進行模型檢查時一次性找出所有反例，另一種是使用分析工具找出良好的層配置，以最佳化 DCA2L2MC 的執行效能。第一種技術在 DCA2L2MC 中高效地生成所有反例，顯著提高了其執行效能。第二種技術是找出一個良好的層配置，以最佳化 DCA2L2MC 的執行效能。透過利用這兩種最佳化技術，DCA2L2MC 在取證方面變得更加有效和高效。最終 DCA2L2MC 可以整合到現有的模型檢查器中，使它們能夠對更大的系統進行模型檢查。研究人員希望幾個現有的模型檢查器將 DCA2L2MC 視為處理導致性屬性的一種有效和高效的技術。此外研究人員和工程師可以輕鬆採用這種技術和工具來進行帶有導致性屬性的系統的取證。總結與建議
分而治之方法在應對大規模系統中的導致模型檢查問題方面顯示出巨大潛力。由於聲名狼藉的狀態爆炸問題，直接對整個系統進行模型檢查時可能變得不可行。DCA2L2MC 透過將原始問題分解為多個較小的問題以及進行並行化處理，克服了這個挑戰。研究人員在理論上已經證實了 DCA2L2MC 的正確性，並在實踐中開發了相應的支援工具。 我們建議現有的模型檢查器採用 DCA2L2MC 作為處理導致性屬性的技術。這將有助於提高模型檢查器的執行效能，使其能夠應對更大、更複雜的系統。此外研究人員和工程師可以利用這種方法和工具進行系統取證，特別是對具有導致性屬性的系統進行取證。 分而治之方法為處理導致模型檢查問題開闢了新的道路，並為處理大規模系統的取證挑戰提供了新的解決方案。隨著技術的進步，DCA2L2MC 有望成為未來取證大型系統的主要技術之一。Algorithm-大規模系統、導致模型檢查、分而治之、方法
